若∫f(x)d(x)=-cosx+c,则f^(n)(x)=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:50:52

若∫f(x)d(x)=-cosx+c,则f^(n)(x)=?
谢谢（貌似是求高阶导数的样子.）

因为∫f(x)d(x)=-cosx+c,那么我们将这个式子两边分别求导,得到
f(x)=sinx
f^(1)(x)=cosx
f^(2)(x)=-sinx
f^(3)(x)=-cosx
f^(4)(x)=sinx
.
所以
f^(4n)=sinx
f^(4n+1)=cosx
f^(4n+2)=-sinx
f^(4n+3)=-cosx
(其中,上面的n都是正整数）
再问：我也是这样做的...可我改答案上去就写成x....迷茫了不是一小会，原来是sin（x+nπ/2）,呵呵，你考试的时候最后也要总结成这样噢，要不然会扣分的，不管如何，非常感谢你！推导过程很详细

若∫f(x)dx=e^(-x)cosx+C,则f(x)= 若f(x)=cosx,则f'(x)等于若∫f(x)dx=1/2x^2+C 则∫f(sinx)dx= -cosx+c ∫f(x)dx=F(x)+C 求 ∫cosx f(sinx) dx 若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫sinxf(cosx)dx等于多少呢? F（x）=-∫(sin²)²d(cosx) 若f（cosx）=cosx-sin²x,则f（x）若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x), f(x) = x - ∫(0~π) f(x) * cosx dx f'(x) = 1 若F'=f(x),则∫sinx f(cosx)dx=_________. 若f（x）的导函数是sinx,则f（x）可能是（） A.1+sinx B.cosx C.1+cosx D.1-cosx f(x)=cosx/x的导数是f(x)