解直角三角形 (24 19:42:5)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:13:00

解直角三角形 (24 19:42:5)
1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线交BC于D,该平分线长（16√3）/3
求角B的度数及边BC,AB的长
2等腰三角形的底边长20cm,面积为（100/3）*√3cm2,求它的各内角

1.由题意知：cos(A/2)=AC/AD=8/{（16√3）/3}=√3/2
故A/2=30°,A=60°,故B=90°-A=30°
故BC=√3AC=8√3,AB=2BC=16
2.设腰长为m,顶角为A,
由题意知S=(1/2)m*m*sinA=100/3）*√3 （1）
sin(A/2)=10/m （2）
而sinA=2*sin(A/2)*cos(A/2) （3）
将（2）,（3）代入（1）,化简得：cos(A/2)=10/（√3m）（4）
将(2)与（4）相除,得tan(A/2)=√3,故A/2=60°,A=120°,B=C=60°/2=30°

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