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设数列{an}通项公式为an=3n+cosnπ,n属于正整数,则这个数列的前99项的和是多小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:47:31
设数列{an}通项公式为an=3n+cosnπ,n属于正整数,则这个数列的前99项的和是多小?
将an分为3n和cosnπ俩部分,最难计算的是后部分.cosπ=-1,cos2π=1.
cosx的周期是2π,那么前98项和是零.第99项是-1.
3(1+2+3+...+99)-1=14849.