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高数求解题方法有点模糊,就是那个可微的那一道题,先谢谢了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:51:15
高数求解题方法
有点模糊,就是那个可微的那一道题,先谢谢了

A
用a代替阿尔法了
x=1点的左边恒为常数,所以左导数为0,要在x=1点可微
就需要在x→1+的时候导数也为0
用导数定义式带进去,就相当于
x→1+ 时,lim(x-1)^a/x=0 (sin1/x-1是有界函数,在这个讨论中可以剔除)
显然a需要>0,a≤0的话极限不为0
再问: 答案是b 还有其他的好的方法么,麻烦了
再答: 对不起是我做错了,粗心了: 在倒数第二步的时候应该是lim(x-1)^a/x-1=0 ( 分母部分应该用x-1而不是我之前用的x) lim(x-1)^a / x-1=0 即 lim(x-1)^a-1=0 这个极限要想为0,很显然a-1要>0,a>1 所以答案是B 不好意思