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正在为分班考试复习,遇到一些解析几何的题,老师不在身边,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:23:30
正在为分班考试复习,遇到一些解析几何的题,老师不在身边,
S=(4a²)/(2a-5),根据二次函数的相关知识,求解当a为多少时,S最小?遇到这类的式子应该怎样算?
两条平行直线分别过点A(6,2),B(-3,-1),并且各自绕着A,B旋转,如果两条平行直线间的距离为d,(1)求d的变化范围(2)当d取最大时,两条直线的方程.
|x|-1=√<1-(y-1)²>为什么表示两个半圆,这类式子应该怎样处理?
问题一:等式分子分母颠倒位置等式性质不变变形为1/s=(2a-5)/4a² ,然后把右边拆开,再配方1/s=-5/4 〔(1/a)-1/5〕²+1/20 ,∴当a=5时1/s取最大值,s取最小值20 ,问题二:用数形结合,当这两点共线时,两条直线重合,当d=AB时距离最远,这时d(max)=3√10 .∴d∈(0,3√10〕当d=3√10时,斜率K(AB)=1/3 ,∴两条直线斜率K'=-3 ,用点斜式代入化简得L1:3x+y-20=0 ,L2:3x+y+10=0 ,问题三:首先看等式右边是大于等于零,∴左边|x|-1≥0 ,x≥1或x≤-1 .现在讨论,当x>0时两边平方:(x-1)²+(y-1)²=1 ,结合x的范围表示此园右半部分;当x<0时,(x+1)²+(y-1)²=1表示此圆左半部分.因此这个等式表示两个半圆.若有不明白的,请追问
再问: 对于第一个,我真心不知道那个是怎么配出来的,有没有什么通用的方法?第二个,第三个我看懂了,但对于第三个,我做了道类似的题:y=3-√(4x-x²),这道题如果两边都平方的话,就会出现有根号的情况,如何解决?是不是看它表示什么还要结合x,y的取值范围?