f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性是?WHY?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:02:34

f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性是?WHY?
答案是非奇非偶
1+sinx+cosx=1+√2sin(x+π/4)，这个是为什么相等？

分母1+sinx+cosx=1+√2sin(x+π/4)≠0
sin(x+π/4)≠-√2/2
所以x+π/4≠2kπ-3π/4,x+π/4≠2kπ-π/4
x≠2kπ-π,x≠2kπ-π/2
看x=0附近的情况
x≠-π,x≠-π/2,x≠π,x≠3π/2
则定义域不是关于原点对称
所以是非奇非偶
sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)

函数f(x)=1-cosx+sinx/1+cosx+sinx的奇偶性是 f(x)=（1+sinx-cosx）/（1+cosx+sinx）的奇偶性判断函数f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x+cosx;（2）cosx(1-sinx)/(1-sinx). f（x）=lg(1+sinx)/cosx奇偶性已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos 函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是判断函数f(x)=|sinx|+cosx的奇偶性三角函数奇偶性判断1.f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2 楼有才，在下佩服！试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性研究函数f(x)=lg(1+sinx)/cosx的奇偶性和周期性.证明. 已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性