作业帮关于线性代数的问题,希望得到尽快的答复.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:31:46
关于线性代数的问题,希望得到尽快的答复.
设A是秩为2的5*4矩阵,a1=(1,1,2,3)^T,a2=(-1,1,4,-1)^和a3=(5,-1,-8,9)^T均是奇次线性方程组Ax=0的解.Ax=0的解空间的一个标准正交基.
其中^T是矩阵倒置.
设A是秩为2的5*4矩阵,a1=(1,1,2,3)^T,a2=(-1,1,4,-1)^和a3=(5,-1,-8,9)^T均是奇次线性方程组Ax=0的解.Ax=0的解空间的一个标准正交基.
其中^T是矩阵倒置.
首先可以知道Ax=0是一个四元齐次线性方程组,又A的秩为2,所以Ax=0的解空间是2维的,a1,a2,a3是解空间的向量,可以判断a1,a2是解空间的一组基,于是只须把a1,a2正交化.令β1=a1,β2=a2-(a2,a1)a1/(a1,a1)=(-1,1,4,-1)^T-5...