求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:40:34

求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=
正确答案是3/2,我想知道解题过程,自己解了很多遍都不对!
谢谢!

cos7π/8=-cosπ/8
cos5π/8=-cos3π/8=-sinπ/8
所以原式=(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4+(-sinπ/8)^4+(-cosπ/8)^4
=2[(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4]
=2{[(cosπ/8)^2+(sinπ/8)^2]^2-2(cosπ/8)^2(sinπ/8)^2}
=2{1^2-1/2*[2(cosπ/8)(sinπ/8)]^2}
=2{1-1/2*(sinπ/4)]^2]
=2*(1-1/2*1/2)
=3/2

求值cos5π/8*cosπ8 计算cosπ/8的四次方+cos3π/8的四次方+5π/8的四次方+cos7π/8的四次方之和计算cos5分之π+cos5分之2π+cos5分之3π+cos5分之4π 帮我解,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4 反三角函数求值arccos(cos5π/4)=?arctan(tan4π/3)=?arcsin(sin6)=? 求值：cos（25π /4）第一题：sin（25π/6）+cos（25π/3）+tan（-25π/4）=?第二题：sin2+cos3+tan4=? 三角函数比大小比大小COS3/2 SIN1/10 -COS7/4 不查表求值：cos5π/12·sinπ/12= 数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4. cos方5π/12+cos方π/12+cosπ/12*cos5π/12 最后等于5/4的过程. cos方5π/12+cos方π/12+cosπ/12*cos5π/12 最后等于4/5的过程.