已知数列{an}满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1，则{an}的通项公式______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:17:22

已知数列{a_n}满足2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=4ⁿ-1，则{a_n}的通项公式______．

∵数列{a_n}满足2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=4ⁿ-1，
∴当n≥2时，2ⁿa_n=（4ⁿ-1）-（4^n-1-1），化为a_n=3•2^n-2．
当n=1时，2a₁=4-1，解得a1＝
3
2，上式也成立．
∴a_n=3•2^n-2．
故答案为：a_n=3•2^n-2．

已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an= 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为______．已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），则它的前n项和Sn=______．若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．已知数列{an},a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=(n+1)/2,求数列的通项公式数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an