某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:04:43

连接ABCD,成了个四边形.对角线AC与BD的交点为E.
在E建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小.
反证法：
设有1点F,使F到ABCD各点的距离最小.
AF+FC>AC=AE+EC.BF+DF>BD=BE+DE.
可以知道F不成立.E才是到ABCD各点的距离最小.
如果有3个宿舍在同一直线上.假设是ABC共线,假设C在中间.P应该建在C上.同样用反证法可以证明.
如果4个宿舍都在一条直线上,假设B,C在中间.P建在BC间任何一个点都可以.同样可以反证.

某油田有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现要建立一个维修站P,试问P建在何处,才能使四口油井的距离之和PA+P 现要建一个加油站P,使P到四个村庄的距离之和最小在一条笔直的公路AB两侧有两个居民小区M,N,现在要在公路上建一个公交车站P,使P到小区M,N的距离相等. 如图,设abcd为四个居民小区像要在四边形abcd内见一个购物中心是万宝购物中心建在何处才能使四个居民小区到购物中心的距图所示,在正方形ABCD-EFGH的面ABFE内有一动点P,点P到直线EF的距离与到直线BC的距离相等,则动点P所在曲线如图,已知四边形ABCD,求作一点P,使点P到AB、AD、DC的距离相等如图,已知四边形ABCD,求做一点P,使点P到AB,BC,DC的距离相等. 如图所示,已知四边形ABCD,求作点P,使点P到AB,AD,DC的距离相等.（要求用直尺和在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面B1B1CC内一动点,若P到直线BC与C1D1的距离相等,则动点P的轨迹是在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD上到棱AB的距离与到棱C1D1的距离相等的动点P轨迹位于（）如图,已知长方形ABCD,用尺规作点P,使点P到AB,AD的距离相等,且到AB,CB的距离也相等. 如图在平原上有ABCD四个村庄要建一个大型市场要求到四个村庄的距离最小小明设计的方案是紧靠村庄B小刚的方