线性代数问题若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值为什么有这种关系呢可以这么说吗矩阵满足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:03:51

线性代数问题
若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值为什么有这种关系呢
可以这么说吗矩阵满足什么式子它的特征值就满足什么式子

设a是A的特征值,所以Ax=ax,x为特征向量
(A^2-2A+E)x=Aax-2ax+x=aAx-2ax+x=aax-2ax+x=a^2x-2ax+x=(a^2-2a+1)x=0
所以a^2-2a+1=0.
邵文潮为你排忧解难,如果还有什么不懂可以追问,
你说得对,A的特征值是a,则A^n的特征值就是a^n
再问：可以这么说吗矩阵满足什么式子它的特征值就满足什么式子
再答：嗯，可以这么说

若矩阵A满足A^2-3A+2E=0(*)则A的特征值有_____ 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=? 线性代数题设三阶矩阵A的特征值为2,1,-1,B=2A*A-A+E,求|B|=已知四阶矩阵A满足|A+2E|=0,A*( 线性代数二次型设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 关于线性代数的一道题A是n阶矩阵,满足A*2-4A+3E=0,则（A-3E）的逆矩阵是? 线性代数特征值的问题设A满足A^2+2A+E=0 则A有特征值（—1）A^2是A的平方的意思答案是怎么得出的设三界是对称矩阵A满足A^3-3A^2+5A-3E=0,则A的三个特征值为? 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 线性代数：若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则（A-2E）^-1=? 线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A+3E)^-1=?

线性代数问题若矩阵满足A^2-2A+E=0 则a^2-2a+1=0 a是特征值 为什么有这种关系呢可以这么说吗 矩阵满足

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