在四边形ABCD中,AB平行于CD,AC垂直于BD,求证:(1) AD+BC>=AB+CD;(2) ADBC>=AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:34:11

在四边形ABCD中,AB平行于CD,AC垂直于BD,求证:(1) AD+BC>=AB+CD;(2) AD*BC>=AB*CD.

设OA＝d. OB＝b, OC＝c, OD＝a DBEC是平行四边形.. [电脑毛病,以下&#178都是平方]
⑴   ﹙AB+CD﹚²＝AE²;＝＝﹙c+d﹚²+﹙a+b﹚²＝a²+b²+c²;+d²;+2ab+2cd
﹙AD+BC﹚²＝[√﹙a²+d²﹚+√﹙c²;+d²﹚]²＝a²+b²+c²+d²+2√[﹙a²+d²﹚﹙c²+d²﹚]
AD+BC≥AD+BC←→﹙a²+d²﹚﹙c²+d²﹚≥[ab+cd]² 后式是柯西-不等式.当然成立.
⑵ AB²+CD²＝a²+b²+c²+d²＝AD²+BC²
﹙AD+BC﹚²＝AD²+BC²+2AD×BC   ≥ ﹙AB+CD﹚²＝AB²+CD²+2AB×CD.
∴ AD×BC   ≥   AB×CD.
再问：麻烦再把过程写清晰点，这样就更好了。
再答： ﹙AB+CD﹚²是﹙AB+CD﹚平方。等等。

在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 立体几何证明题空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD求证：AB垂直于CD 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD