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设U为全集,A,B是U的子集,且A∩(CυB)=CυB,则(CυA)∩B=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:37:47
设U为全集,A,B是U的子集,且A∩(CυB)=CυB,则(CυA)∩B=?
A是全集的子集,而B的补集是全集中除了B所有元素,就算A等于全集,全集的补集是空集啊,空集与任何集合的交集是空集啊?可是答案是A的补集,请问我在哪里出错了?是不是B=U,这样就可以解释通了。
A∩(CυB)=CυB,说明CυB包含于A
因此A∪B=U,从而CυA包含于B
所以(CυA)∩B=CυA
是我最后一步粗心了
再问: 请问是不是B=U,这样就可以解释通了。
再答: B就是包含于U啊,为什么要等于U呢? 比如U是整数集,A是奇数集,B是偶数集,同样符合A∩(CυB)=CυB,(CυA)∩B=CυA