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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b) 点A[s,f(s)] B[t,f(t)] (1)若a=0,b=3.函数f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:59:41
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b) 点A[s,f(s)] B[t,f(t)] (1)若a=0,b=3.函数f(x)在(t,t+3)上既能取最大值,又能取最小值,求t的取值范围.(2)当a=0时,f(x)/x+lnx+1大于等于0对任意的x属于1/2(正无穷大)恒成立,求b的取值范围.
1. 函数f(x)在开区间(t,t+3)上既能取最大值,又能取最小值,所以在(t,t+3)上f(x)有极大值和极小值,
由函数f(x)的导函数=3x(x-2)容易得,当x=0时,函数f(x)有极大值,当x=2时,有极小值,所以区间(t,t+3)的端点应满足 t小于0,且 t+3大于2,故t的范围是:t大于-1,且小于0;
2.