作业帮已知函数f(x)=1-x/ax+lnx (1)若函数f(x)在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 01:50:52
已知函数f(x)=1-x/ax+lnx (1)若函数f(x)在[1,正无穷）上为增函数,求实数a的
取值范围
（2）当a=1时,求f（x）在[1／2,2]上的最大值和最小值
（3）当a=1时,求证：对大于1的任意正整数n,都有ln n＞1／2＋1／3＋…1／n
取值范围
（2）当a=1时,求f（x）在[1／2,2]上的最大值和最小值
（3）当a=1时,求证：对大于1的任意正整数n,都有ln n＞1／2＋1／3＋…1／n
函数f(x)在〔1,+∞)上可导且为增函数,
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x－1/a是增函数.
故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范围(1,+∞)
故f’(x)=-1/ax^2+1/x
=(ax-1)/ax^2>0.
又x.>=1,
∴(ax-1)/a>0,
即x－1/a>0在〔1,+∞)上恒成立,而x－1/a是增函数.
故x－1/a>=( x－1/a)min=1-1/a>0,
得1/a0,
a的取值范围(1,+∞)
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围
已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a€R.若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x,若f（x）在区间【1,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范围?
已知函数f（x）=lnx+x^2 （1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
已知F（x）=(1-x)除ax＋lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围