5、假如有两个投资方案,其投资额大小相同,每年可能带来的净现金回报及其概率如下：投资方案A 投资方案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:32:06

5、假如有两个投资方案,其投资额大小相同,每年可能带来的净现金回报及其概率如下：投资方案A 投资方案
5、假如有两个投资方案,其投资额大小相同,每年可能带来的净现金回报及其概率如下：
投资方案A\x05投资方案B
净现金回报（元）\x05概率\x05净现金回报（元）\x05概率
9000\x050.2\x0522000\x050.5
11000\x050.5\x054000\x050.5
12000\x050.3\x05\x05
假如你的收入效用函数如下表所示：
收入（元）\x054000\x059000\x051000\x0511000\x0512000\x0522000
效用\x0531\x0563\x0568\x0573\x0578\x05109
（1）计算两个方案的期望净现金回报.
（2）请计算这两个方案的期望效用,你会选择哪个方案?

根据数学期望公式,有
方案A的净现金回报期望值
= 9000*0.2 + 11000*0.5 + 12000*0.3 = 10900（元）
方案B的净现金回报期望值
= 22000*0.5 + 4000*0.5 = 13000（元）
由题意,得
方案A的期望效用 = 63*0.2 + 73*0.5 + 78*0.3 = 72.5
方案B的期望效用 = 109*0.5 + 31*0.5 = 70
∵72.5＞70（方案A期望效用较大）
故应选择A方案.
【评】
此题中,虽然方案A的期望净现金回报比不上方案B.但方案A的期望效用较大,从投资学的角度看,应选择方案A.

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