已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE.(1)如图1,当点D、E分别在△ABC的边CA、AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:17:25

已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE.(1)如图1,当点D、E分别在△ABC的边CA、AB上,求∠BPE
的度数.（2）如图2.若点D、E分别在△ABC的边CA、AB的延长线上,①直线BD与直线CE的夹角是多少度?简述理由.

已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE。(1)如图1,当点D、E分别在△ABC的边CA、AB上，求∠BPE的度数。（2）如图2.若点D、E分别在△ABC的边CA、AB的延长线上，①直线BD与直线CE的夹角是多少度？简述理由。

解1:角BPE=60度
因为等边△ABC
所以角A=角ABC=60度 AB=BC
因为AD=BE
所以△ADB全等△BCE
所以角ABD=角ECB
因为角ABD+角DBC=60度
所以角DBC+角ECB=60度
又因为角BPE是△BPC的一个外角
所以角BPE=60度
解2:设DB与CE相交于M
因为等边△ABC
所以AB=BC,角ABC=角CAB=60度
所以角DAB=角EBC=120度
因为AD=BE
所以△BAD全等△CBE
所以角BEC=角D
因为角BEC+角BCE=角ABC=60度
所以角D+角BCE=60度,所以角D+角DCE=120度
所以角DMC=60度,即夹角为60度

如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE 已知,△ABC为等边△,D和E是射线BC,CA上的点,且BD=CE. 在等边△ABC中,边长为3,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的点,若AD=BE=CF=1,则△DEF的面积为如图一,等边△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且AD=BE=CF. 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=∠C=60°,点D,E分别在边BC,CA上,且BD=CE,AD与BE相交于点P 如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边