F是抛物线x^2=4y的焦点.P在抛上运动,A(2,3)是平面上一定点,(PA)+(PF)最小时,P的坐标?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:34:15
F是抛物线x^2=4y的焦点.P在抛上运动,A(2,3)是平面上一定点,(PA)+(PF)最小时,P的坐标?
x^2=4y
焦点(0,1)
准线y=-1
过A,P分别向y=-1做垂线 垂足为B和Q
P到y=-1距离|PQ|
由抛物线的定义
|PQ|=|PF|
则|PA|+|PF|
=|PA|+|PQ|
[两边之和大于第三边且A,P,Q三点共线时取等号]
≥|AQ|
[直角三角形ABQ中 斜边AQ>直角边AB且A,B,P三点共线时取等号]
≥|AB|
取最小值时A,B,P三点共线
可知P点横坐标为2
代入x^2=4y y=1
P(2,1)
焦点(0,1)
准线y=-1
过A,P分别向y=-1做垂线 垂足为B和Q
P到y=-1距离|PQ|
由抛物线的定义
|PQ|=|PF|
则|PA|+|PF|
=|PA|+|PQ|
[两边之和大于第三边且A,P,Q三点共线时取等号]
≥|AQ|
[直角三角形ABQ中 斜边AQ>直角边AB且A,B,P三点共线时取等号]
≥|AB|
取最小值时A,B,P三点共线
可知P点横坐标为2
代入x^2=4y y=1
P(2,1)
已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
已知抛物线y2=2x 的焦点是F, 点P 是抛物线上的动点,又有点A(3 ,2) ,求|PA|+|PF| 的最
已知抛物线y平方=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时,点P坐标为
点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值
设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少
已知点A(2,3),F是抛物线x^2=2y的焦点,P是抛物线上任意一点,当|PA|+|PF|取得最小值时,P的坐标
已知点P在抛物线x2=4y上运动,点A的坐标为(2,3),求PA+PF的最小值及此时P坐标
已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__
设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A(3,-1),则|PF|+|PA|的最小值为________
已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=?
8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A(-2,4),在此抛物线上求一点P.使PF+PA的