(a+b)(a+b-1) 若a+-----------------------=2011,已知a,b都是正整数,求a,b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:50:23
(a+b)(a+b-1) 若a+-----------------------=2011,已知a,b都是正整数,求a,b的值.2
此题答案我已算出,现急求简单巧妙的解题方法.
抱歉!上面的题目有误,因分数无法打出.现修正题目如下:已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值.
此题答案我已算出,现急求简单巧妙的解题方法.
抱歉!上面的题目有误,因分数无法打出.现修正题目如下:已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值.
(a+b)(a+b-1)/2
这个看着眼熟不?
前n个自然数的和,为n(n+1)/2
那么(a+b)(a+b-1)/2
从0开始的连续的a+b个自然数的和
0+1+2+.+(a+b-1)
=(a+b)*(a+b-1)/2
这连续的a+b个自然数的和,再加上a,等于2011
2a+(a+b)(a+b-1)=4022
2011×2=4022
a,b为正整数,那么
a+b与a+b-1是两个连续的正整数
我们看乘积小于4022,且比较接近4022的连续的两个自然数的乘积
62×63=3906
4022-3906=116
a=116÷2=58
b=63-58=5
这个看着眼熟不?
前n个自然数的和,为n(n+1)/2
那么(a+b)(a+b-1)/2
从0开始的连续的a+b个自然数的和
0+1+2+.+(a+b-1)
=(a+b)*(a+b-1)/2
这连续的a+b个自然数的和,再加上a,等于2011
2a+(a+b)(a+b-1)=4022
2011×2=4022
a,b为正整数,那么
a+b与a+b-1是两个连续的正整数
我们看乘积小于4022,且比较接近4022的连续的两个自然数的乘积
62×63=3906
4022-3906=116
a=116÷2=58
b=63-58=5
已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值
已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值.
已知正整数a,b满足a²-b²=15,求a,b的值
已知正整数a,b满足a^-b^=15,求a,b
已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值
已知2^n+1=a^b n、a、b都是正整数求n所有的值
已知a、b都是实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,求b/a的值如题
已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+1)+b都是完全平方数
已知正整数a,b满足(a+b)²=a³+b³,试求a,b的值
已知正整数a、b满足(a+b)²=a³+b³,求a、b的值
已知a/b=a,求a+b/b
已知a,b,c都是正整数,且满足a^+b^=10,c^+b^=13,求a,b,c的值