作业帮 > 数学 > 作业

如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB+CD的关系是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 03:13:27
如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB+CD的关系是(  )
A. 2EF=AB+CD
B. 2EF>AB+CD
C. 2EF<AB+CD
D. 不确定
作BC的中点G,连接EG、FG.
∵E、G是AC和BC的中点,即EG是△ABC的中位线,
∴EG=
1
2AB,
同理,FG=
1
2CD,
∵在△EFG中,EF<EG+FG,
∴EF<
1
2AB+
1
2CD=
1
2(AB+CD),
∴2EF<AB+CD.
故选C.