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如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:31:22
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为(  )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°
∵AC=AE,BC=BD
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,
∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故选D.