矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF=x，将△AEF的面积S表示为x的函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:20:27

矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在边BC、CD上，且CE=CF=x，将△AEF的面积S表示为x的函数f（x）．
（1）求函数S=f（x）的解析式及定义域；
（2）求S的值域．

（1）S=f（x）=S_{平行四边形ABCD}-S_△CEF-S_△ABE-S_△ADF=40-
1
2x2−
1
2×8×(5−x)−
1
2×5×(8−x)
=−
1
2x2+
13
2x
=−
1
2(x−
13
2)2+
169
8．
∵CE≤CB≤CD，∴0＜x≤5，
∴函数S=f（x）的解析式：S＝f(x)＝−
1
2(x−
13
2)2+
169
8(0＜x≤5)；
定义域（0，5]；
（2）∵f（x）在x∈（0，5]上单调递增，∴S_max=f（5）=20，
即S的最大值为20．
∴值域（0，20]．

如图,在矩形ABCD中,AD=16,AB=12,点E,F分别是边BC,DC上的点,且EC+CF=8,设BE为x,△AEF 边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在BC、CD上运动,且CE=CF,设△AEF的面积为y,CE=x,写出y与x之间矩形ABCD中AB=6AD=8,E、F分别是BC、DC上的点,已知：EC+CF=4,设EC=x△AEF面积为y,求y与x 如图,正方形ABCD的边长是4,点E、F分别在BC、CD上,设△AEF的面积是Y,EC=X,如果CE=CF,试求出Y与X 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF设△AEF的面积为Y,EC的长为X,求Y关于X 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为X,求已知：如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设五边形AEFCD的面积为s 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y 矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过, 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X……