x=y^2+y,u=(x^2+2)^3/2,求dy/du 求详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:12:27

dy/du=du/dy的倒数
把左边的式子代入第二个式子.
得
u=(（y²+y）²+2)^3/2
所以du/dy=3/2(（y²+y）²+2)^(1/2)*(2(y²+y))(2y+1)
dy/du=2/3(（y²+y）²+2)^(-1/2)/(2(y²+y))(2y+1)
再问：答案是只含X的，怎么变
再答：那个就复杂了，不过也不难算！ dy/du=dy/dx *dx/du 先算dy/dx（只含X的式子），再算dx/du（只含x） dx/du比较好算=du/dx的倒数计算结果dx/du=（3x(x²+2)^(1/2)）^(-1) dy/dx=dx/dy的倒数计算结果是dy/dx=1/(2y+1) 换成x有点烦，有正负双号，x=y^2+y变换后 x+1/4=y^2+y+1/4=（y+1/2）^2 y=（x+1/4）^0.5-1/2或者= -（x+1/4）^0.5-1/2 然后代入dy/dx，换成只含X的之后就不用说了把dy/du=dy/dx 乘dx/du

复合函数求导法则求y=sin(x^2)y=sinu,u=x^2dy du--- * --- = cosu*2x（为什么看求函数y=√ln(3x^2)的微分dy 要详细过程解答 y=x^2x,求dy 求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程. 求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy.各种求过程微积分导数例题求问举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数u=x^2-x+2dy=4u^3du,du=2x-1,代入dy 求dy/dx=(x-y+5)/(x+y-2) 设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy 已知y=sinx^2求dy/dx^3 dy/dx^4要详细过程求函数u=f(2x^2-y^2,xy)的全微分du. 设u=ln√(x^2+y^2+z^2) 求du