作业帮不熟悉这类题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 08:58:17
不熟悉这类题目
解题思路： 第一问，利用奇函数恒等式（关键是指数变形）；第二问，先证明单调性，再利用奇偶性、单调性来转化不等式，分离变量转化为最值问题
解题过程：
【解】：（1）由 函数
的定义域是R， 可知 a＞0，
∵是奇函数， ∴ 
， 即 
， 
， 
，
∵ 这是关于x的恒等式， ∴
， 解得 
或 
，
综上所述，得；
（2）由（1）得
，
设m < n，则
， 得 
，
∴
【此式对应着 －∞ < m < n < +∞ 】，
故
在R上是减函数， 又∵ 
是奇函数，
∴ 不等式
， 
，
， 
， 
，
欲使 此式对任意的
都成立， 需且只需 
的最小值 
，
由二次函数性质，当
时，
取得最大值 
，
∴
，
故 实数k的取值范围是
．
解题过程：
【解】：（1）由 函数
的定义域是R， 可知 a＞0，∵
是奇函数， ∴ ， 即 ， ， ，∵ 这是关于x的恒等式， ∴
， 解得 或 ， 综上所述，得
；（2）由（1）得
，设m < n，则
， 得 ，∴
【此式对应着 －∞ < m < n < +∞ 】， 故
在R上是减函数， 又∵ 是奇函数， ∴ 不等式
， ， ， ， ，欲使 此式对任意的
都成立， 需且只需 的最小值 ， 由二次函数性质，当
时，取得最大值 ， ∴
， 故 实数k的取值范围是
．