如图,∠PAQ是直角,半径为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.(1)BT是否平分∠OBA?说明你的理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:18:08

如图,∠PAQ是直角,半径为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.(1)BT是否平分∠OBA?说明你的理由
（2）若AT=4,试求AB的长

连接OT,TB,OB,
因为T为切点,
所以OT⊥AP
因为 ∠PAQ=90度
所以OT／／AB
所以∠OTB＝ ∠ABT.
因为 OT＝OB
所以∠OTB＝ ∠OBT
所以 ∠ABT= ∠OBT.
第一问得证.
作BK⊥OT于K,则BK＝AT＝4
在直角三角形OKB中已知半径为5用勾股定理得出OK＝3
所以AB＝TK＝5-OK＝2
再问：如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm,以点C为圆心，以3cm长为半径做圆，则圆O与AB的位置关系是——
再答：过C作CD⊥AB，垂足为D， ∵∠C=90°，∠A=60°， ∴∠B=30°， ∵BC=4cm， ∴CD=2cm， ∵2＜3， ∴⊙C与直线AB相交．故答案为：相交．

如图,圆o的半径为5,角PAQ=90度,AP切圆于T,AQ交圆O于B.P 若AT=4,求出AB的长已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与⊙O相切；如图圆o的半径为1 过点a（2.0）的直线与圆o相交于b,交y轴于点c,求：如图1,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB于圆O相切如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE=2根号3,∠DPA=45° 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C．求证：直线PB与⊙O相切；如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证：直线PB与圆O相切；