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已知a＝(sin(x−π6)，1)，b＝(cosx，1)，则函数f(x)＝a•b在下列哪个区间单调递增区间（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:18:03
已知
a
＝(sin(x−
π
6
)，1)
f（x）=

a•

b＝(sin(x−
π
6)，1)• (cosx，1)
=sin(x−
π
6)cosx+1
=

3
2sinxcosx−
1
4(1+cos2x)+1
=
1
2(

3
2sin2x−
1
2cos2x)+
3
4
=
1
2sin（2x-
π
6）+
3
4．
由2kπ−
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈Z，
即：kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3．
当k=0时，−
π
6≤x≤
π
3．
函数的一个单调增区间为[−
π
6，
π
3]
因为(−
π
6，
π
3)⊆[−
π
6，
π
3]，
故选D．
函数f(x)＝sin(x+π4)在下列各区间中单调递增的区间是（　　） 已知向量a＝(2,sinx),b＝(sin^2x,2cosx),函数f(x)a乘b.求f(x)单调区间 求单调增区间已知向量a=(2cosX.cos2X).b=(sinX.1).令f(x)=a*b.求f(x)的单调递增区间. 已知向量a=(cosx/2,sinx/2),b=(cosx/2,cosx/2),则函数f(x)=a*b的单调递增区间 已知向量a=(1/2,cosx) b=(sinx,-√3/2)则函数f(x)=ab的单调递增区间为? 已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b 1、当a>0时,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)＝a(2sin²x/2+sinx)+b (1)当a＝1时,求f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b€R)(1）求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间. 已知函数f（x）＝lnx-ax-3（a不等于0）.当a＝1时,求函数f（x）的单调递增区间 比