作业帮平行四边形ABCD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:11:00
在平行四边形ABCD中，M为BC中点，且AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积。（图见附件）
解题思路： 求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC的延长线于E，那么四边形AMDE也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积
解题过程：
解：作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADME是平行四边形，
∴DE=AM=9，ME=AD=10，
又由题意可得，BM=5，则BE=15，
在△BDE中，∵AE2=BD2+DE2，
∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，
过D作DF⊥BE于F，
则DF= = ，
∴S▱ABCD=BC•FD=10× =72．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADME是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，
又由题意可得，BM=5，则BE=15，
在△BDE中，∵AE2=BD2+DE2，
∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，
过D作DF⊥BE于F，
则DF= = ，
∴S▱ABCD=BC•FD=10× =72．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略