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已知圆(x-1)^2+(y+2)^2=4和直线2x+y-m=0相交于M、N两点,且角MON=120度,则m=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:12:23
已知圆(x-1)^2+(y+2)^2=4和直线2x+y-m=0相交于M、N两点,且角MON=120度,则m=?
O点是圆心
∠MON=120°
∵MO=ON
∴∠NMO=∠MNO
∴∠MNO=30°
则O点到直线的距离为半径的一半,∠MON=120°
(x-1)^2+(y+2)^2=4
O:(1,-2),r=2
|2*1-2-m|/√(2²+1²)=2*0.5
m=±√5