作业帮 > 数学 > 作业

等腰梯形的一个角为120°,两底分别为10和30,则它的腰长为______.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 21:01:22
等腰梯形的一个角为120°,两底分别为10和30,则它的腰长为______.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为______cm2
如图所示:等腰梯形ABCD中,∠BAD=120°,AD=10,BC=30,
过点A作AE⊥BC于点E,
∵AD∥C,∠BAD=120°,
∴∠B=60°,
∵AD=10,BC=30,
∴BE=
BC−AD
2=
30−10
2=10,
∴AB=
BE
cosB=
10

1
2=20;
设等腰梯形的中位线长为x,则腰长为x,
∵上底加下底的和为2x,
∴等腰梯形的周长为2x+x+x=80,解得x=20,
∴这个梯形的面积=20×12=240cm2