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已知抛物线y=ax2+bx+c,经过A(0,1)和B(2,-3),若对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 13:47:24
已知抛物线y=ax2+bx+c,经过A(0,1)和B(2,-3),若对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式.
把A(0,1)和B(2,-3)代入y=ax2+bx+c得

c=1
4a+2b+c=-3
-
b
2a=-1,
解得

a=-
1
2
b=-1
c=1.
故此抛物线的解析式:y=-
1
2x2-x+1.