作业帮有一圆柱体是平放的,其直径为D,长为L,现在里面也体的高度是h,求在这个高度下液体体积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:45:47
有一圆柱体是平放的,其直径为D,长为L,现在里面也体的高度是h,求在这个高度下液体体积是多少?
求高手帮帮忙,有急用,非常感谢
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高h,应该叫长L
面积成比例,因为是圆截面
这个面积是整个圆截面积与弦高（暂且这么叫吧）=2r-h6的.面积之差
令r=D/2,水面与圆交于AB两点,圆心设为O,则OA=OB=r
过O作AB垂线,交点为C,则OC垂直平分AB,OC=h-r或r-h(看水是否超过半径)
设∠COB=θ
则,OC=rcosθ=h-r,BC=rsinθ
SΔABO=(h-r)*rsin θ
S6=r^2π-r^2θ/2+(h-r)rsinθ
cosθ=r/(h-r)
两个未知数,2个方程,能够解出来
但是,不用程序算,累死!否则就在CAD里解吧
前2天刚解答过这个问题
面积成比例,因为是圆截面
这个面积是整个圆截面积与弦高（暂且这么叫吧）=2r-h6的.面积之差
令r=D/2,水面与圆交于AB两点,圆心设为O,则OA=OB=r
过O作AB垂线,交点为C,则OC垂直平分AB,OC=h-r或r-h(看水是否超过半径)
设∠COB=θ
则,OC=rcosθ=h-r,BC=rsinθ
SΔABO=(h-r)*rsin θ
S6=r^2π-r^2θ/2+(h-r)rsinθ
cosθ=r/(h-r)
两个未知数,2个方程,能够解出来
但是,不用程序算,累死!否则就在CAD里解吧
前2天刚解答过这个问题
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