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老师讲比较难的题目,看看能不能难倒你

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 18:09:12
老师讲比较难的题目,看看能不能难倒你
在三角形ABC中,角AC=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线交AB于点E,交AD于点F,连接DE,求证角ADC=角BDE。
图在下面,我被难倒了,请帮帮我。

证明:
过B点作BC的垂线交CE延长线于点G
∵∠BCG=∠CAD,BC=AC,∠GBC=∠DCA=90°
∴△GBC≌△DCA
∴GB=CD=BD,∠ADC=∠G
∠GBE=∠DBE=45°
GB=GB
∴△GBE≌△DBE
∴∠BDE=∠G
∴∠ADC=∠BDE