lim x→∞(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:43:39

求极限吗
再问：嗯
再答： -1/(n-1)=(1 -1/n-1)(1+1/n-1)=(n-2)/(n-1 ) * n/(n-1) 1-1/n=(1 -1/n)(1+1/n)=(n-1)/n *(n+1)/n

所以 (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n) =1/2 *3/2 *2/3 *4/3*3/4 *5/4 *……*(n-2)/(n -1) * n/(n-1) *(n-1)/n *(n+1)/n =1/2 *(3/2 *2/3)*(4/3*3/4) *……* [n/(n-1) * (n-1)/n] *(n+1)/n =(n+1)/2n 因此当n→∞时，(n+1)/2n趋于1/2，所以极限值为1/2
再问：好赞谢了太感谢了 :):) 那有不会的可以继续问吗谢谢了>.
..< 太感谢了就是夹逼定理的放缩。。
再答：你发过来，我看看会不，其实我是数学渣渣
再问：我才是渣渣嘻嘻lim n→∞a^n/n！=0 让求证的。。。
再问：还有我才是渣渣嘻嘻lim n→∞(1^n+2^n+3^n+4^n+5^n)=5 这两道上一道有答案也看不懂要哭了
再答：我也果断不会……
再答：等学霸吧
再问：。。。。嗯好吧我会了给你说>..

求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞) 求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+ lim(x→∞)(n/2^n)=lim(x→∞)(1/(ln2*2^n)) 这个是咋么算出来的, 求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 lim(x→∞）1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=? 求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1 1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2 利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^ 高数求极限 lim(x→0)(2^n+3^n)^1/n 感谢回答! lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)] Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx