在等边三角形ABC中,AB=6,D,E在AB,AC上DE平行于BC,F在AC上,EF=1/2BC,以DE,EF,作平行四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:24:15

在等边三角形ABC中,AB=6,D,E在AB,AC上DE平行于BC,F在AC上,EF=1/2BC,以DE,EF,作平行四边形DEFG
求证：
1）当DE平分三角形ABC的面积,请直接写出DE的长
2）设DE=x,S平行四边形DEFG=y,求y与x函数关系式
3）连接BG,若三角形DBG为直角三角形,求AD长

DE=9√2
y=3√3x-（√3/2）x^2
DG=EF=3
AD=6-2√3
再问：求过程
再答：

问题1，看这幅图通过等边△ABC和等边△ADE面积关系及计算公式可知1/2 x AB x AC x sinA =2 （1/2 x AD×AE x sinA）化简后即，6x6=2DExDE，所以可算DE问题2平行四边形DEFG面积=DExDHy=x×DH
在△DBH中DH=BD×sinB=（AB-AD）xsinB，即（6-x）sinB代入上式中并化简问题3

DEFG，是矩形EF=3所以BD=3/（√3/2）=2√3
所以AD=6-2√3

如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1 如图在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB 在三角形ABC中,点D在BC上,有DE=AC,CF⊥AD于E,点F是AB中点,求EF平行BC 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,D在AB上,DE平行于BC交AC于E,EF平行于AB交BC于F,求证三角形ABC相似三角形EFC 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 在ΔABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE‖BC,EF‖AB,AE/EC=2/3,S△abc=S,求S平行在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行BC交AB于E,EF平行AC于点F,试说明BE=CF 如图,在△ABC中,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行BC,EF平行AB.求证:∠ADE=∠EFC 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D