多边地砖镶嵌的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:12:49

如何解决多边瓷砖镶嵌的问题？例如：现有四种地面砖，它们的的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长相等，同时选择其中的两种地面砖镶嵌地面，选择的方式有几种？

解题思路：本题要先计算出各类正多边形每个内角的度数，然后利用二元一次方程的正整数解来解决．如用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，同样正三角形与正六边形，正方形与正八边形也可以组合在一起实现密铺，其它组合则实现不了密铺。
解题过程：
解：设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，
同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形．
所以可以密铺的两种地面砖有：正三角形和正四边形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种．同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步！
最终答案：略

镶嵌问题学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（　　）利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时, 关于图形的镶嵌(密铺)的问题, 地砖问题解多边形镶嵌问题小王家刚买了一套商品房,在装修时,需要在大厅的地面上铺大小一样的正方形大理石地砖,为了美观,在铺地砖时要商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③三角形；④正五边形；⑤正六边形；⑥正八边形.若只选其中一种地砖镶嵌地面，可商店出售下列形状的地砖：（1）正方形（2）长方形（3）正五边形（4）正六边形,若只选购其中一种地砖镶嵌数学的镶嵌问题：边长相同的两个正多边形不能进行平面镶嵌的是.. 相似多边行的性质（1）探索任意三角形四边形五边形能否镶嵌；（2）同种正多边形那些可以镶嵌,（3）两种正多边关于图形的密铺已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌,则不