将参数方程x=1\cosa+1,y=tana-2.化为普通方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:51:29
将参数方程x=1\cosa+1,y=tana-2.化为普通方程
sec a=x-1 => sec^2 a=x^2-2x+1 => tan^2 a+1=x^2-2x+1 => tan^2 a=x^2-2x
tan a=y+2 => tan^2 a=y^2+4y+4
∴ x^2-2x=y^2+4y+4 => x^2-y^2-2x-4y-4=0 (一般型)
【或 (x^2-2x+1)-(y^2-4y+4)=1 => (x-1)^2/1^2-(y-2)^2/1^2=1 (标准型)——一个以(1 ,2)为对称中心,实轴与x轴平行,虚轴与y轴平行的 等轴双曲线.】
tan a=y+2 => tan^2 a=y^2+4y+4
∴ x^2-2x=y^2+4y+4 => x^2-y^2-2x-4y-4=0 (一般型)
【或 (x^2-2x+1)-(y^2-4y+4)=1 => (x-1)^2/1^2-(y-2)^2/1^2=1 (标准型)——一个以(1 ,2)为对称中心,实轴与x轴平行,虚轴与y轴平行的 等轴双曲线.】
一道将参数方程化成普通方程 x=tana+1/tana y=1/cosa+1/sina
把下列参数方程化为普通方程 x=3+cosa y=2-sina
参数方程化为普通方程参数方程x=sina+cosa/2sina+3cosa ,y=sina/2sina+3cosa,化为
x=cosa/(1+cosa),y=sina/(1+cosa)的普通参数方程
将参数方程化为普通方程:x=t2-2t+3 y=t+1/t
把下列参数方程化为普通方程x=1-3t y=4t
参数方程x=sina/2+cosa/2的绝对值,y=1/2+1/2sina化为普通方程,并说明它表示什么样的曲线?
参数方程:x=2cosa ,y=1+cos2a,化为一般方程
将参数方程x=2-3t/1+t,y=1+4t/1+t(t为参数)化为普通方程
参数方程化为普通方程 X=COSθ-1 Y=SINθ+1 (θ为参数)
已知参数方程x=t^2-3t+1 ,y=t-1 (t为参数)化为普通方程
将曲线x=sina,y=cos2a(a为参数)化为普通方程