作业帮将(a+b+c)^5展开,合并同类项后,a^2b^2c的系数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 07:07:47
将(a+b+c)^5展开,合并同类项后,a^2b^2c的系数是多少?
如题
如题
学过二次项?就能解决问题
记a+b=r吧,定义C(n,m)n>m
→(r+c)^5=C(5,k)*r^(5-k)*c^k=C(5,k)*(a+b)^(5-k)*c^k=C(5,k)*C(5-k,m)*a^(5-k-m)*b^m*c^k
(k,m=0,1,2,3,4,5)分别代入即可
这里给的是通项公式 展开出来是很长的：
(a+b+c)^5
=(a+b)^5+5(a+b)^4*c+10(a+b)^3*c^2+10(a+B)^2*c^3+5(a+b)*c^4+c^5
=(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)+
+5(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)c+
+10(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)c^2+
+10(a^2+2ab+b^2)c^3+
+5(a+b)c^4+
+c^5
=.
记a+b=r吧,定义C(n,m)n>m
→(r+c)^5=C(5,k)*r^(5-k)*c^k=C(5,k)*(a+b)^(5-k)*c^k=C(5,k)*C(5-k,m)*a^(5-k-m)*b^m*c^k
(k,m=0,1,2,3,4,5)分别代入即可
这里给的是通项公式 展开出来是很长的：
(a+b+c)^5
=(a+b)^5+5(a+b)^4*c+10(a+b)^3*c^2+10(a+B)^2*c^3+5(a+b)*c^4+c^5
=(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)+
+5(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)c+
+10(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)c^2+
+10(a^2+2ab+b^2)c^3+
+5(a+b)c^4+
+c^5
=.
(a+b+c)^5的展开式中合并同类项后共有多少项
已知单项式2axy^(1-c)与单项式-4x^b y^6是同类项,合并后结果是-2xy^6,求a-b-c的值
2a+(5a-3b)-(a+2b)去括号后合并同类项
去括号合并同类项 1/3a-2(1/2a-4b-3c)+3(-2c+2b)
合并同类项的题目a+(5a-3b)-(a-2b)写出过程
若单项式2axy^1-c与4x^by^6为同类项,合并后结果为-2xy^6,则a-b-c等于多少?
已知A=2x平方+4,B=-3x平方-5,C=x平方+1,计算A-B+C（先添括号,后合并同类项）
设A=－x^2+4x^3+5,B=ax^3+5x－b,若将A与B中的同类项合并后,则不含x的三次方和常数项,求a,b的值
若单项式2axy的1-c次方与-4x的b次方y的6次方为同类项,合并后结果为-2xy的6次方,则a-b-c＝（ ）
若单项式2axy的1-c次方与-4x的b次方y的6次方为同类项,合并后结果为-2xy的6次方,则a-b-c=?
4a-b-（3b-2a）合并同类项.
合并同类项3a²b的3次方+2a的3次方-7a的3次方b²+8后含a²b3次方的项的系数是