高二不等式性质的题设a,b属于有理数求a^2+b^2+ab+1>a+b其中有个答案写的是原式=a^2+b^2+ab+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:37:18

高二不等式性质的题
设a,b属于有理数求a^2+b^2+ab+1>a+b
其中有个答案写的是
原式=a^2+b^2+ab+1-a-b=a^2+(b-1)a+b^2-b+1
令f(a)=a^2+(b-1)a+b^2-b+1
△=（b-1)^2-4(b^2-b+1)=-3(b-1/3)^2-3/80恒成立即a^2+b^2+ab+1>a+b.
真的搞不懂还有那个三角代表什么

在变量为x的方程a*x^2+b*x+c=0的二元一次方程中
△=b^2-4ac表示这个方程解的判别式
△>0时方程有两个解；△0
可以令f(a)=a^2+b^2+ab+1-a-b
令f(a)=0 构成变量为a的二元一次方程a^2+b^2+ab+1-a-b=0
在这个方程中△=（b-1)^2-4(b^2-b+1)=-3(b-1/3)^2-3/8
可以看到这个判别式为一个数的平方乘以一个负数再加上一个负数,肯定小于零
即△0是肯定成立的
所以f（a)=a^2+(b-1)a+b^2-b+1>0是肯定成立的
然后把a+b再移到等式右边,所以a^2+b^2+ab+1>a+b.

现规定一种运算a※b=ab+2a-3b,其中a,b为有理数,求(a※b)+((b-a)※b)的值已知a※b=ab+2a-3b,其中a、b为有理数,求（a※b）+[(b-a)※b]的值高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值如果有理数a,b满足|ab-2|+（1-b)的2次方=0 试求1/ab+1/(a+a)(b+1)+1(a+2)(b+2) 已知有理数a、b满足a(a+1)-(a²+2b)=1,求a²-4ab+4b²-2a+4b的若有理数A,B满足|3a+1|+（2b-1)的二平方=0,求3a²-2b三次方/ab的值? 设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b 设ab都是有理数,规定a*b=a的平方-b的平方+ab的绝对值,试求（-1*2）*（2*（-3）的值如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的二次方=0求1\ab+1\（a+1)(b+1)+1|（a+2)(b+2)+

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