二次函数f (x)=ax^2+bx(a≠0)满足f(x+1)为偶函数,且方程f(x)=x有相等实根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:26:45
二次函数f (x)=ax^2+bx(a≠0)满足f(x+1)为偶函数,且方程f(x)=x有相等实根
1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)在[m,m+1]的最大值
1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)在[m,m+1]的最大值
1)f(x+1)为偶函数,即f(-x+1)=f(x+1)
即x=1为对称轴
而f(x)的对称轴为x=-b/(2a), 得:b=-2a
f(x)=x有相等实根,即ax^2+(b-1)x=0的两根相等,故delta=0, 即(b-1)^2=0, 得:b=1
所以a=-b/2=-1/2
因此f(x)=-1/2*x^2+x
2)f(x)=-1/2*(x^2-2x)=-1/2*(x-1)^2+1/2
开口向下,只有极大值.根据对称轴在区间的位置来确定最大值.
当对称轴在区间中点左边,即m>=1/2时,fmax=f(m)=-m^2/2+m
当对称轴在区间中点右边,即m1/2 为什么是1/2
即x=1为对称轴
而f(x)的对称轴为x=-b/(2a), 得:b=-2a
f(x)=x有相等实根,即ax^2+(b-1)x=0的两根相等,故delta=0, 即(b-1)^2=0, 得:b=1
所以a=-b/2=-1/2
因此f(x)=-1/2*x^2+x
2)f(x)=-1/2*(x^2-2x)=-1/2*(x-1)^2+1/2
开口向下,只有极大值.根据对称轴在区间的位置来确定最大值.
当对称轴在区间中点左边,即m>=1/2时,fmax=f(m)=-m^2/2+m
当对称轴在区间中点右边,即m1/2 为什么是1/2
二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),满足f(x+1)为偶函数,且方程f(x)=x有相等实根.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f(x)的
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,
已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根
(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(ab∈R,a≠0)满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根.求f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,(a、b为常数,a≠0).满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2
二次函数f(X)=ax(的平方)+bx【a≠0】,其图像对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两相等的实根
已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x