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已知a.b.c属于R,且满足a的绝对值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:57:57
已知a.b.c属于R,且满足a的绝对值.
证明:将字母a作为变元,构造函数 f(x)=(b+c)x+bc+1 只证|x|<1时f(x)>0 而f(1)=b+c+bc+1=(b+1)(c+1)>0 f(-1)=-b-c+bc+1=(b-1)(c-1)>0 且f(x)是有单调性 ∴-1<x<1时,f(x)位于f(-1)与f(-1)之间 即|a|<1时,f(a)=ab+bc+ac+1>0成立.