已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则a+b+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:18:51
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则a+b+c=______;
b |
a |
依题意可知f(1)=1+a+b+c=0
∴a+b+c=-1
1+a+b+c=0得c=-1-a-b代入
f(x)=x3+ax2+bx-1-a-b
=(x-1)(x2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)
设g(x)=x2+(a+1)x+1+a+b
g(x)=0的两根满足0<x1<1 x2>1
g(0)=1+a+b>0
g(1)=3+2a+b<0
用线性规划得-2<
b
a<-
1
2
故答案为:-1,(-2,-
1
2)
∴a+b+c=-1
1+a+b+c=0得c=-1-a-b代入
f(x)=x3+ax2+bx-1-a-b
=(x-1)(x2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)
设g(x)=x2+(a+1)x+1+a+b
g(x)=0的两根满足0<x1<1 x2>1
g(0)=1+a+b>0
g(1)=3+2a+b<0
用线性规划得-2<
b
a<-
1
2
故答案为:-1,(-2,-
1
2)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)的一个零点为x=1,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心
f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答
已知方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲
已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率,则b−1a+1
已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则a2+b2的取值范围是(
已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b∈R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是
已知函数f(x)=ax2+bx-1 a,b属于R 且a>0 ,函数有两个零点,其中一个零点在(1,2)内,则(2a-b)
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为?
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0
已知二次函数f(x)=x2+bx+c有一个零点为-1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2 求f(x)的...