把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼搭：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:06:57

把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼搭：
（1）第5个图形应该由几张正方形纸片拼成?
（2）第10个图形的周长是多少厘米?
（3）如果拼成的图形周长是52厘米,那么它是由几张正方形纸片拼成的?

(1)根据题意可知,第n个图形的正方形的个数的计算公式为：
S=1+2+3+.+n=(1+n)*n/2
第5个图形的正方形个数=1+2+3+4+5=（1+5）*5/2=15
（2）根据图形的周长找规律,
第1个正方形叠加的周长为：4厘米
第2个正方形叠加的周长为：8厘米
第3个正方形叠加的周长为：12厘米
第4个正方形叠加的周长为：16厘米
.
其计算公式为：c=4n,n为图形的顺序数
所以第10个图形的周长是4*10=40厘米
（3）由周长为52厘米,则可以推算出是第52/4=13个图形,
再由计算公式可知第十三个图形的计算公式（1+2+3+.+13）=（1+13）*13/2=91个