作业帮解三角函数题,题如下图,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:54:25
解三角函数题,题如下图,
设⊿ABC的内角A,B,C所对边分别为为a,b,c,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=√10/10
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=√2-1,求a,b,c的值
(1)解析：∵在⊿ABC中,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=√10/10
∴cosB=√(1-sin^2B)=3√10/10
Cos2A=1-2sin^2A=3/5==>sinA=√5/5==>cosA=2√5/5
∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2/2
∵0a=√2b
c/b=sinC/sinB==>c=√5b
∵a-b=√2-1==>√2b-b=√2-1==>b=1
∴a=√2,c=√5
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=√2-1,求a,b,c的值
(1)解析：∵在⊿ABC中,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=√10/10
∴cosB=√(1-sin^2B)=3√10/10
Cos2A=1-2sin^2A=3/5==>sinA=√5/5==>cosA=2√5/5
∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=√2/2
∵0a=√2b
c/b=sinC/sinB==>c=√5b
∵a-b=√2-1==>√2b-b=√2-1==>b=1
∴a=√2,c=√5