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一个半径为50的圆,弦长为74.33,求该弦所对的圆心角以及弧长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 08:22:11
一个半径为50的圆,弦长为74.33,求该弦所对的圆心角以及弧长.
(1)连接该圆圆心与这条弦的两个端点,得一个三角形,应用余弦定理,得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(50^2+50^2-74.33^2)/(2*50*50)
=-0.105可得圆心角arccosC=96度
(2)弧长=半径*圆心角
50*96/180=26.67