作业帮三角函数诱导公式化简2题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 05:25:20
三角函数诱导公式化简2题.
sin(-1071°）×sin99°+sin(-171°）×sin(-261°）
1+sin(α-2π）×sin(π-α）-2cos^2（-α）
sin(-1071°）×sin99°+sin(-171°）×sin(-261°）
1+sin(α-2π）×sin(π-α）-2cos^2（-α）
sin(-1071°）=sin(-360*3+9)=sin9
sin99°=cos(90-99)=cos9
sin(-171°）=sin(-180+9)=-sin9
sin(-261°）=sin(-360+99)=sin99=cos9
原式=sin9cos9-sin9cos9=0
sin(α-2π）=sinα
sin(π-α)=sinα
1+sin(α-2π）×sin(π-α）-2cos^2（-α）
=1+sin^2(α)-2cos^2（α）
=1+(1-cos2α)/2-（1+cos2α）
=1/2-3/2cos2α
sin99°=cos(90-99)=cos9
sin(-171°）=sin(-180+9)=-sin9
sin(-261°）=sin(-360+99)=sin99=cos9
原式=sin9cos9-sin9cos9=0
sin(α-2π）=sinα
sin(π-α)=sinα
1+sin(α-2π）×sin(π-α）-2cos^2（-α）
=1+sin^2(α)-2cos^2（α）
=1+(1-cos2α)/2-（1+cos2α）
=1/2-3/2cos2α