作业帮数学数列较难题,需要详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:48:54
数学数列较难题,需要详解
设{an}是等比数列,公比q=根号二,Sn为{an}的前n项和,记Tn=17Sn-S2n/a（n+1）,设Tm为{Tn}的最大项,求m的值
设{an}为等比数列，公比q=根号2，Sn为{an}前n项和
可得 a(n+1)=a1*2^(n/2)
Sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2)
S2n=a1*[1-2^n]/(1-√2)
Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）
化简后
=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)
=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))
由均值不等式
16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4时等号成立）
故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))
≤9(√2+1)
Tn0=9(√2+1) n0=4
设{an}是等比数列,公比q=根号二,Sn为{an}的前n项和,记Tn=17Sn-S2n/a（n+1）,设Tm为{Tn}的最大项,求m的值
设{an}为等比数列，公比q=根号2，Sn为{an}前n项和
可得 a(n+1)=a1*2^(n/2)
Sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2)
S2n=a1*[1-2^n]/(1-√2)
Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）
化简后
=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)
=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))
由均值不等式
16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4时等号成立）
故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))
≤9(√2+1)
Tn0=9(√2+1) n0=4
没法做,看不出来角标