△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:18:13

△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2)
+cos²A,若A+B=7π/12，f(A）=1，BC=2，求三个内角及AC长

f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2)+cos²A
=[﹣cos(2A)-1][﹣sin(A/2)]cos(A/2)/[cos²(A/2)-sin²（A/2)]+cos²A
=cos(2A)+1]·½·2sin(A/2)cos(A/2)]／cosA+cos²A
=cos²AsinA／cosA＋cos²A
=sinAcosA＋cos²A
=½sin2A＋½﹙1＋cos2A﹚
=√2／2·sin﹙2A＋π/4﹚＋½=1
∴sin﹙2A＋π/4﹚=√2／2
∵0＜2A＜2×7π/12=7π/6
∴π/4＜2A＋π/4＜17π/12
∴2A＋π/4=3π/4
∴A=π/4
∴B=π/3,C=5π/12
AC=BCSINB／SINA
=2SINπ/3／SINπ/4
=√6

已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1 a为锐角 cos(a+π/6)=4/5 求sin(2a+π/12) 化简:sin(-a)cos(2π+a)sin(-a-π) 已知a为锐角,且sin^2(a)-sinacosa-2cos^2(a)=0 (1)求tana的值 (2)求sin(a-π 已知a为锐角,且sin a+cos a=根5/2,求sin a*cos a的值已知a为第三象限角,且f(a)=sin(5π-a)cos(a+3π/2)cos(π+a)/sin(a-3π/2)cos( 在△ABC,sinA+cosA=1/3,-cos(3π-A)-sin(A-π)/sin(π/2+A)+sin(-A)的值化简[cos(a-π)/sin(π-a)]sin(a-π/2)cos(π/2+a)= 已知f(a)=[sin(a-3π)cos^2(2π-a)sin(-a+3/2π)]/cos(-π-a)sin(-π-a) 已知f(a)=sin(a-3π)cos(2π-a)sin(-a+3π/2)/cos（-π-a)sin(-π-a) 已知a为第三象限角,若Cos(a+π/2)=1/5,f(a)={sin(π/2-a)/sin(a-π)}·{tan(a- 在△ABC中,sinA+cosB=1/5,求cos(3π-A)+sin(A-π)/cos（π/2+A）+sin（5π/2