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将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中,则该容器的高至少为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 20:46:13
将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中,则该容器的高至少为(  )
A. 6
B. 3+2
2
作正四棱柱的对角面ABCD,其中AB=底面对角线=4
2,BC=高h,
设AB的中点分别是M,半径为2的球O1与下底面相切于M,半径为1的球O2与球O1,及两侧面、上底面相切,
∴O2与AD的距离=
1
2MB=
2,
∴O1O22=(h-3)2+(2
2-
2)2=9,
∴h2-6h+2=0,
∵h>3,
∴h=3+
7,为所求.
故选:C.
一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的表面积为(  ) 一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱,则该三棱柱的高为(  ) 有两个等高的容器(如图),圆锥体容器的底面半径为3分米,圆柱体容器的底面半径是2分米.先将圆锥容器装满水,再把水全部倒入 AB为两个等高圆柱形容器,容器内部的底面积之比为2:1,都装满水.现将质量之比为1:3的木块分别轻轻放入两容器中,水对容 底面边长为4cm,高为5cm的正四棱柱的侧面积和全面积? 正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求他的全面积和体积? 若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为(  ) 已知一个正四棱柱,底面边长为3、高为3根号2,则此正棱柱的表面积为 将半径分别为5cm和15cm,高均为30cm的两个圆柱形容器注满水,再将水倒入半径为20cm,高为30cm的圆柱形容器中 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中,直立一根长1米,底面边长是15厘米的正方形四棱柱铁棍,这时容器水深为50 已知底面边长为1 侧棱长为根号2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上 则该球体积为 已知正四棱柱的底面积为4,侧面积为16倍根号3,则该正四棱柱的外接球的体积为