sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:17:27
sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2
证明:由sinα+sinβ+sinγ=0,有sinα+sinγ=-sinβ,两边平方,有(sinα)^2+(sinγ)^2+2sinαsinγ=(sinβ)^2.(1) 由cosα+cosβ+cosγ=0,有cosα+cosγ=-cosβ,两边平方,有(cosα)^2+(cosγ)^2+2cosαcosγ=(cosβ)^2.(2) 将(1)(2)两式相加,有 (sinα)^2+(cosα)^2+(sinγ)^2+(cosγ)^2+2sinαsinγ+2cosαcosγ=(sinβ)^2+(cosβ)^2. 即1+1+2(cosαcosγ+sinαsinγ)=1,所以cosαcosγ+sinαsinγ= cos(α-γ)=-1/2
求采纳
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已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα