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若不等式ax2+1>|x|的解集为R,则实数a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:10:05
若不等式ax2+1>|x|的解集为R,则实数a的取值范围为
ax2+1>|x| 令Y=ax2+1-|x|
若要Y大于0在X∈R上 恒成立 则关于Y=ax2+1-|x| 的一元二次方程开口须向上,且与X轴无交点
开口向上可推出:0<a ⑴
与X轴无交点,所以△<0 即1-4a<0 所以 1/4<a ⑵
综合 ⑴ ⑵得1/4<a